+7(423)267-45-11 +7(902)4814511 tochka_zacheta@mail.ru

Основные формулы и законы электротехники

Измеряемые величины

формулы

Обозначения и единицы измерения.

Сопротивление проводника омическое (при постоянном токе) ro – омическое сопротивление, ом;


ρ — удельное сопротивление,


Ом мм2/м;

 

l – длина, м;


S – сечение, мм2;

Активное сопротивление при переменном токе r =kro r – активное сопротивление, ом;


k – коэффициент, учитывающий поверхностный эффект, а в магнитных проводниках – также явление намагничивания;

Зависимость омического сопротивления проводника от температуры r2=r1(1 + α (t2-t1)) r2, r1 – сопротивление проводника в омах соответственно при температуре


t2,t1 OC

Индуктивное (реактивное) сопротивление XL = L = 2 π fL XL_— индуктивное сопротивление, ом;


— угловая скорость;


При f=50гц =314

Ёмкостное (реактивное) сопротивление Xc= ХС – ёмкостное сопротивление, ом;


f – частота, гц;


L – коэффициент самоиндукции (индуктивность), гн;


С – ёмкость, ф;


Z – полное сопротивление, ом.

Полное реактивное сопротивление X = XL — XC
Полное сопротивление переменному току Z =

Или

Z =

Ёмкость пластинчатого конденсатора C = С – ёмкость, ф;


S – площадь между двумя электродами, см2


n – число пластин;


— диэлектрическая постоянная изоляции;


b – толщина слоя диэлектрика, см.

Общая ёмкость цепи:

При последовательном соединении ёмкостей

 

 

При параллельном соединении ёмкостей

 

 

С = С12+….. Сn

Cn12 – отдельные ёмкости.
Закон Ома; цепь переменного тока с реактивным сопротивлением I =

Или

I =

I – ток в цепи, а;


U – напряжение цепи, в

1й закон Кирхгофа (для узла) Ii – токи в отдельных ответвлениях, сходящихся в одной точке, а;


r – сопротивление отдельных участков, ом;


Е – ЭДС, действующая в контуре, в

2й закон Кирхгофа
Распределение тока в двух параллельных ветвях цепи переменного тока I1 – ток первой ветви, а;


I2 – ток второй ветви, а;


Z1 – сопротивление первой ветви, ом;


Z2 – сопротивление второй ветви, ом.

Закон электромагнитной индукции для синусоидального тока En = 4,44fBS10-3 En – наведённая ЭДС, в;


f – частота, гц;


— число витков обмотки;


B – индукция магнитного поля в стали, гс;


S – сечение магнитопровода, см2

Электродинамический эффект тока для двух параллельных проводников F=2,04i1i210-8 F – сила, действующая на l (см) длины проводника, кГ;


i1,i2 – амплитудные значения токов в параллельных, а;


a – расстояние между проводниками, см;


l – длина проводника, см

Подъёмная сила электромагнита Р = ()2S P – подъёмная сила, кГ;


B3 – индукция в воздушном зазоре; Вз = 1000гс (электромагниты для подъёма мелких деталей); Вз = 8000 – 10000 гс (для подъёма крупных деталей);


S – сечение стального сердечника, см2


Тепловой эффект тока Q = 0,24I2rt

Или

Q = 0,24UIt

Q – количество выделяемого тепла, кал;


t – время протекания тока, сек;


r – сопротивление, ом;


A – количество вещества, отложившегося на электроде, мг;


— электрохимический эквивалент вещества


Химический эффект тока А = It
Зависимости в цепи переменного тока при частоте 50гц:

Период изменения тока

 

 

Угловая скорость

 

Т = = 0,02сек


радиан) или360о

T- период изменения тока, сек;


f – частота тока, а;


— угловая скорость.

Зависимости токов и напряжений в цепи переменного тока:

Ток в цепи

 

 

 

 

 

Напряжение в цепи

 

I =

Ia = Icos

Ip = Isin

U =

Ua = Ucos

Up = Usin

I – полный ток в цепи, а;


Ia – активная составляющая тока;


Ip – реактивная составляющая тока, а;


U – напряжение в цепи, в;


Ua – активная составляющая напряжения; в


Up – реактивная составляющая напряжения, в;


— угол сдвига во времени между током и напряжением в цепи.

Соотношения токов и напряжений в трёхфазной системе:

Соединение в звезду

 

Соединение в треугольник

 

IЛ = IФ

UЛ = 1,73UФ

IЛ = 1,73IФ

UЛ = UФ

IЛ – ток линейный, а;


IФ – ток фазный, а;


UЛ – напряжение линейное, в;


UФ – напряжение фазное, в.

Коэффициент мощности P – активная мощность, вт;


Q – реактивная мощность, вар;


S – кажущаяся (полная) мощность, ва;


r – активное сопротивление, ом;


z – полное сопротивление, ом



 

Мощность в цепи переменного тока:

Цепь однофазного тока

 

 

 

Цепь трёхфазного тока

 

P = UIcos

Q = UIsin

S = UI =

P = 1,73UIcos

Q = 1,73UIsin

S = 1,73UI

 

Мощность в цепи постоянного тока P = UI

P = I2R

P =

Энергия в цепи постоянного тока Wa = UIt

Wa = I2Rt

Wa =

Wa – активная энергия, втч;


Wp – реактивная энергия, варч;


t – время, ч

Энергия в цепи переменного тока:

Цепь однофазного тока

 

 

Цепь трёхфазного тока

 

Wa = UIcost

Wp = UIsint

Wa = 1,73UIcost

Wp = 1,73UIsint